>

novosti logo

Društvo Društvo
Piše Zoran Pusić

Priča o crnoj rupi

Do senzacionalne fotografije crne rupe doveo je višegodišnji rad dvjestotinjak znanstvenika iz preko 20 zemalja. Što ta fotografija prikazuje, priča je pak koja svoj početak ima usred Prvog svjetskog rata, kad artiljerijski poručnik Karl Schwarzschild iz neke zemunice na njemačko-ruskom frontu šalje Einsteinu pismo…

Predstavnici međunarodnog znanstvenog projekta ‘Teleskop horizonta događaja’ održali su 10. travnja šest konferencija za novinare, u Bruxellesu, Washingtonu, Tokiju, Shanghaiju, Taipeiju, Santiago de Chileu. Na svim tim press konferencijama pokazana je prva fotografija crne rupe. Istaknuto je da je do te fotografije doveo višegodišnji rad dvjestotinjak znanstvenika iz preko 20 zemalja. Što ta fotografija prikazuje, priča je koja svoj početak ima prije više od stotinu godina. Način kako je ta fotografija dobivena govori o znanosti kao zajedničkom poduhvatu čovječanstva i, lako moguće, nagovještava koliko će veliki znanstveni projekti u budućnosti biti.

Monotone dane na brodu kojim 1930. iz Indije putuje u Englesku Subrahmanyan Chandrasekhar krati čitajući članke iz kvantne mehanike. Među zvijezdama koje raskošno sjaje u tropskim noćima interesira ga jedna posebna vrsta, tzv. bijeli patuljci

Priča vezana uz ovu fotografiju počinje usred Prvog svjetskog rata, u nekoj zemunici na njemačko-ruskom frontu, početkom zime 1915. Artiljerijski poručnik Karl Schwarzschild, tada već teško bolestan, šalje s fronta Einsteinu pismo, a u prilogu i točno rješenje jednadžbi polja iz netom objavljene Einsteinove opće teorije relativnosti. Pismo završava riječima: ‘Kao što vidite, rat je prema meni dovoljno obziran da mi, unatoč jakoj artiljerijskoj vatri, dozvoljava da se odmaknem od njega i odšetam u svijet Vaših ideja.’

Sam Einstein riješio je jednadžbe polja aproksimativno; bio je uvjeren da su one prekomplicirane da bi se mogle točno riješiti. U odgovoru Schwarzschildu Einstein piše: ‘Pročitao sam Vaš članak s najvećim interesom. Nisam očekivao da bi netko mogao formulirati točno rješenje na tako jednostavan način.’

Da bi se razumjelo Schwarzschildov rad, barem u glavnim crtama i na nivou ideje, potrebno je, na ovom mjestu, pozvati se na srednjoškolsko znanje matematike i fizike. U novinskim člancima uobičajeno je pretpostaviti srednjoškolsko znanje književnosti ili povijesti, na to se gleda kao na pitanje opće kulture. Ali pozivanje na predznanje u prirodnim znanostima smatra se kao nešto što će tekst učiniti dosadnim i odbiti većinu čitatelja. Taj stav nije bez osnove; za ovaj i slične tekstove relevantna je pjesma Walta Whitmana ‘Kad sam čuo učenog astronoma’ iz zbirke ‘Vlati trave’:

Kad sam čuo učenog astronoma,

Kad su mi pokazali karte i dijagrame da ih zbrajam, dijelim i mjerim,

Kad sam sjedio i čuo astronoma kako predaje uz mnogo aplauza u sali za predavanje,

Kako brzo sam neobjašnjivo umoran postao i slab

Dok nisam ustao i odšuljao se, odlutao sam

U tajanstveni vlažni noćni zrak i povremeno, u savršenoj tišini, dizao pogled prema zvijezdama.

Uz rizik da neki od čitatelja postanu ‘umorni i slabi’, podsjetimo se da je u klasičnom, Newtonovom izrazu gravitacija tijela mase M i radijusa R na površini tog tijela proporcionalna s M/R2.

Iz Schwarzschildovog rješenja jednadžbe polja iz opće teorije relativnosti izlazi da osim R = 0 postoji još jedna kritična vrijednost radijusa; kad se kugla mase M stisne na radijus koji je proporcionalan s M/c2, gdje je c brzina svjetlosti, nikakvo elektromagnetsko zračenje s površine ili iz unutrašnjosti te kugle neće biti moguće, ali će sve, i materija i elektromagnetsko zračenje, moći u nju upasti bez povratka. Na površini kugle radijusa koji je izračunao Schwarzschild, kasnije nazvanog Schwarzschildov radijus, za vanjskog promatrača vrijeme će stati. (To je jedan od kontraintuitivnih rezultata opće teorije relativnosti.)

U prirodi, odnosno u prirodi kakva je bila poznata početkom 20. stoljeća, takve stvari se nisu događale. Nikakvo nebesko tijelo mase M ne steže se prema kugli Schwarzschildovog radijusa, pogotovo ne prema kugli radijusa nula, pri čemu bi gravitacija na kugli težila u beskonačnost, a masa M nestala u bezdimenzionalnoj matematičkoj točki.

Vodeći astronomi i fizičari, uključujući Einsteina, ocijenili su Schwarzschildov rad kao matematičko postignuće, ali njegove implikacije smatrali su posljedicom matematičkog izraza, a ne stvarnom fizikalnom mogućnošću; slično kao neograničeni rast gravitacije kad u Newtonovom izrazu za gravitaciju radijus teži nuli.

Schwarzschilda više nije bilo da nastavi svoj rad; umro je u svibnju 1916. Većina znanstvenika van Njemačke saznala je za njegovo rješenje, kao, uostalom, i za opću teoriju relativnosti, po završetku Prvog svjetskog rata. Kako nije bilo nikakvih teorija koje bi predvidjele sažimanje nebeskog tijela mase M u kuglu Schwarzschildovog radijusa, niti su astronomska opažanja nagovještavala tu mogućnost, takva kugla sve je više smatrana matematičkim kuriozitetom i polako padala u zaborav.

Priča iza fotografije crne rupe nastavlja se na putničkom brodu koji 1930. plovi iz Indije za Englesku. Subrahmanyan Chandrasekhar ima 20 godina. Nedavno je diplomirao fiziku i matematiku na sveučilištu u Madrasu i kao odličan student dobio je stipendiju za postdiplomski studij u Cambridgeu. Monotone dane na brodu krati čitajući članke iz kvantne mehanike, područja fizike koje ga je toliko fasciniralo da se u njemu samoeducirao paralelno sa studijem. Raskošni sjaj zvijezda u tropskim noćima iznad broda kojim je putovao Chandrasekhar dolazio je uglavnom od fuzije atoma vodika u atome helija u središtu tih zvijezda. Taj proces u životnom ciklusu zvijezda fizičarima će postati jasniji tokom 1930-ih.

Chandrasekhara je interesirala jedna posebna vrsta zvijezda, takozvani bijeli patuljci, zvijezda otkrivenih u nekim binarnim parovima na osnovu djelovanja njihove gravitacije na drugog člana para, zvijezdu uobičajene vidljivosti i veličine koja se pomicala pod djelovanjem svog nevidljivog pratioca. Bilo je poznato da Sirius, najsjajnija zvijezda na noćnom nebu, ima takvog pratioca, a u doba Chandrasekharovog školovanja ustanovljeno je da pratilac Siriusa ima sjaj i masu slične sjaju i masi Sunca, ali radijus poput Zemlje. Gravitacija na površini tog bijelog patuljka bila je tristo tisuća puta veća nego na Zemlji i Chandrasekhar si je postavio pitanje zašto vlastita gravitacija ne zdrobi bijelog patuljka, kakva vrsta sila drži u ravnoteži toliku gravitaciju. Tokom putovanja uspio je pokazati da bi se u uvjetima ekstremnog pritiska kakav gravitacija stvara u bijelom patuljku, a na osnovu teoretskih rezultata iz kvantne mehanike, trebale pojaviti takve sile. Da li su te sile dovoljno velike da uspostave dinamičnu ravnotežu sa silom gravitacije i zaustave stezanje bijelog patuljka? Iz računa je proizlazilo da je to moguće ako masa bijelog patuljka ne prelazi određenu granicu.

U Cambridgeu Chandrasekhar, paralelno sa studijem, dopunjuje svoja promišljanja i račune započete na putovanju za Englesku i pretvara ih u strogo formuliran znanstveni rad. Jedan od njegovih profesora i voditelja je Sir Arthur Eddington, apsolutni autoritet u astrofizici i astronomiji, čovjek koji je eksperimentalno potvrdio opću teoriju relativnosti. Chandrasekhar se redovno sastaje s Eddingtonom, diskutira svoj rezultat da masa bijelog patuljka ne može biti veća od 1.4 mase Sunca, a ako jeste, onda se proces sažimanja zvijezde neće zaustaviti na bijelom patuljku, da u njegovom računu nema donje granice na kojoj bi se stezanje trebalo zaustaviti.

Svoje rezultate Chandrasekhar predstavlja početkom 1935. u Kraljevskom astronomskom društvu u Londonu. Govori o pojavljivanju sila zbog relativističke degeneracije elektrona, pojave predviđene u kvantnoj fizici. Stezanjem materije pod gravitacijskim djelovanjem, slobodni elektroni dolaze sve bliže, njihov položaj je sve određeniji, tada, zbog prirodnih zakona koji bitno određuju pojave na nivou atoma i elementarnih čestica, ti elektroni dobivaju sve veću brzinu pa time i kinetičku energiju. Tako nastala energija drži u ravnoteži gravitacionu silu kod bijelog patuljka. Ali postoji gornja granica tako proizvedene kinetičke energije; određena je time da brzina slobodnih elektrona ne može preći brzinu svjetlosti. I tu Chandrasekhar iznosi glavni rezultat svog rada: ako zvijezda pri stezanju svog volumena dođe u fazu bijelog patuljka s masom većom od 1.4 mase Sunca, stezanje neće na toj fazi stati, nego će se nastaviti.

Poslije njega govorio je Eddington. Njegova glavna teza bila je da relativistička degeneracija ne postoji. Cijela Chandrasekharova teorija mora biti kriva jer vodi do apsurdnog zaključka da se masivna zvijezda na kraju svog životnog puta steže u točku. Eddingtonov autoritet nasuprot tvrdnjama njegovog dvadesetčetverogodišnjeg studenta učinio je da Chandrasekharov rad ostane godinama zaboravljen. Pažljiviji promatrač zamislio bi se nad činjenicom da je Eddington, na osnovu intuicije, osporio samo zaključke Chandrasekharovog računa, ne i sam račun. Da naša intuicija, građena u svijetu malih brzina, relativno slabe gravitacije i udaljena deset redova veličina od svijeta atoma, nije pouzdan vodič izvan ambijenta u kojem je razvijena. Kao i nad time da je Chandrasekharov rad dao prvu fizikalnu mogućnost, koristeći kvantnu mehaniku i teoriju relativnosti, da se stvarna zvijezda stisne na Schwarzschildov radijus.

Chandrasekharov članak ostao je bez nastavka i usamljen. Sam Chandrasekhar nastavio je svoju karijeru na sveučilištu u Chicagu i u drugim područjima astrofizike. A onda su 1938. i 1939. objavljena tri članka Roberta Oppenheimera i njegovih studenata, gdje se sličnim argumentima kao u Chandrasekharovom radu dokazuje da se velike zvijezde, ako u fazi bijelog patuljka imaju masu između 1.4 i 3 mase Sunca, stežu na tijelo-zvijezdu sastavljenu gotovo samo od neutrona. Članci su zapravo tvrdili da postoji jedna moguća međufaza, neutronska zvijezda, u onome što je predvidio Chandrasekhar. Ako bi masa neutronske zvijezde bila 2.2 puta veća od mase Sunca, sažimanje bi se nastavilo kao i u Chandrasekharovom modelu.

Završetak Drugog svjetskog rata atomskim bombama, u čijoj proizvodnji su teoretski fizičari, na čelu s Oppenheimerom, imali ključnu ulogu, učinio je i u široj javnosti formule kvantne fizike možda ne razumljivijim, ali sigurno uvjerljivijim. Reklo bi se da se paradigma promijenila. Za novu generaciju fizičara i astrofizičara Chandrasekharovi i Oppenheimerovi računi nisu bili tek matematičke apstrakcije, nego uvid u to kako bi se priroda mogla ponašati. Hipoteza da se kod velikih zvijezda, pri eksploziji supernove, preostala masa može sažeti ispod Schwarzschildovog radijusa, prošla je put od apsurdne spekulacije do općeprihvaćenog uvjerenja. Naziv black hole, crna rupa, za tu konačnu fazu u životu velike zvijezde, upotrijebljen u šali na jednom predavanju, usvojen je i u krugovima astrofizičara i u javnosti.

Prve crne rupe otkrivene su početkom 1970-ih na posredan način, iz ponašanja zvijezda u njihovoj blizini. Ubrzo su modeli crnih rupa postali jedna od glavnih tema teorijskih astrofizičara. Sfera Schwarzschildovog radijusa, granica područja iz kojeg ne može doći ni materija ni energija, ni informacija o ikakvom događaju, nazvana je horizont događaja. Horizont događaja nije ništa materijalno, tek četverodimenzionalna međa iza koje ne postoji materija kakvu poznajemo, a poznata materija kao da nestaje u središtu te sfere, bezdimenzionalnoj matematičkoj točki. Od nje ostaje samo gravitacija, trajna zakrivljenost prostora na granici našeg svemira, granici svemira naspram rupe u prostoru i vremenu.

Na kraju svoje plodne znanstvene karijere, okrunjene Nobelovom nagradom za fiziku 1983., Chandrasekhar se vratio izučavanju crnih rupa; o tome je objavio knjigu ‘Matematička teorija crnih rupa’. Kao neobična crtica iz života i gotovo kao igra sudbine zvuči podatak da je jedan od njegovih najboljih prijatelja postao Martin Schwarzschild, sin Karla Schwarzschilda. On je, već kao ugledni astrofizičar, došao u USA kao emigrant pred nacistima.

Subrahmanyan Chandrasekhar umro je 1995. Par godina kasnije lansiran je satelit, njemu u čast nazvan Chandra. Krajem 2000. godine Chandra je registrirao snažan mlaz rendgenskog zračenja iz smjera sazviježđa Sagitarius (Strijelac). Sva daljnja istraživanja ukazivala su na to da se radi o crnoj rupi u središtu naše galaksije, 26 tisuća svjetlosnih godina od Zemlje. Registrirana zračenja tiha su jeka kataklizmičkih sudara zvijezda iznad horizonta događaja, pri kojima se oslobađaju energije kozmičkih razmjera, dio u obliku elektromagnetskog zračenja, od radiovalova do rendgenskih zraka.

Do danas su otkrivene stotine crnih rupa, najbliža na udaljenosti 3000 svjetlosnih godina od Zemlje, a sve ukazuje na to da većina galaksija u svom središtu ima golemu crnu rupu. U samo jednoj generaciji egzotične tvorevine koje je Chandrasekhar opisao kao ‘najsavršenije makroskopske objekte u svemiru izgrađene od naših ideja o vremenu i prostoru’, postale su toliko stvarne da smo ih uspjeli fotografirati, a s druge strane naučile su nas postaviti pitanja za koja nismo znali da postoje.

Senzacionalna fotografija crne rupe obišla je svijet, na njoj se ‘vidi ono što je nevidljivo’, mjesto na kojem svjetlost nestaje, a vrijeme stoji. Horizont događaja trebao bi biti okružen prstenom materije koja kruži oko njega i isijava elektromagnetsko zračenje. U onom dijelu prstena gdje se ta materija pri kruženju kreće prema nama, zračenje bi trebalo biti intenzivnije.

Točno to se vidi na fotografiji. Fotografija je, inače, ‘našminkana’ bojama iz spektra vidljive svjetlosti. U stvarnosti su snimljeni radiovalovi dužine oko jedan milimetar. Ingenioznost i dovitljivost astrofizičara, inženjera i stručnjaka za kompjutersku obradu podataka, koji su radiovalove iz središta galaksije udaljene 54 milijuna svjetlosnih godina sintetizirali u sliku crne rupe, zaslužuje svoju vlastitu priču. Sve zajedno spada u postignuća na koja gledamo kao na uspjehe čovječanstva. A razmjeri o kojima se radi upućuju na skromnost u procjeni vlastite važnosti i obazrivost prema sićušnom svijetu koji dijelimo sa svim pripadnicima naše vrste pa i sa svim živim bićima.

1/3